Calculadora de temps d'arribada

Sobre aquesta calculadora

En un passeig aleatori unidimensional confinat entre dos límits —0 i N—, el temps d'arribada esperat respon una pregunta clàssica de probabilitat: partint d'alguna posició entre els límits, quants passos, de mitjana, cal fer per arribar per primera vegada a un dels límits? És una versió del famós problema de la ruïna del jugador, i el temps esperat depèn de la posició inicial, de la distància a cada límit i de la probabilitat de fer el pas en cada direcció a cada pas.

Aquesta calculadora pren els valors dels límits, una posició inicial i la probabilitat del pas, i calcula el temps d'arribada esperat amb la solució de forma tancada de l'equació en diferències corresponent. Els estudiants de teoria de la probabilitat que resolen col·leccions d'exercicis de cadenes de Markov, i els analistes quantitatius que modelen escenaris de creuament de barreres en el risc o en la valoració d'opcions l'utilitzen per verificar càlculs fets a mà o per explorar com canvia el temps esperat quan canvia la posició inicial o el biaix del pas.