เครื่องคำนวณเวลาในการไปถึงขอบเขต

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

ในการเดินสุ่มมิติเดียวที่ถูกจำกัดอยู่ระหว่างขอบเขตสองค่า คือ 0 และ N เวลาที่คาดหวังในการไปถึงขอบเขตตอบคำถามคลาสสิกของความน่าจะเป็น คือเมื่อเริ่มจากตำแหน่งหนึ่งระหว่างขอบเขต โดยเฉลี่ยต้องใช้กี่ก้าวจึงจะไปถึงขอบเขตหนึ่งเป็นครั้งแรก นี่คือรูปแบบหนึ่งของปัญหาความหายนะของนักพนันอันโด่งดัง และเวลาที่คาดหวังขึ้นกับตำแหน่งเริ่มต้น ระยะถึงแต่ละขอบเขต และความน่าจะเป็นของการก้าวในแต่ละทิศทางในทุกก้าว

เครื่องคำนวณนี้รับค่าขอบเขต ตำแหน่งเริ่มต้น และความน่าจะเป็นของก้าว แล้วคำนวณเวลาที่คาดหวังในการไปถึงขอบเขตโดยใช้คำตอบรูปปิดของสมการผลต่างที่สอดคล้องกัน นักเรียนทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ทำโจทย์ห่วงโซ่มาร์คอฟ และนักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่สร้างแบบจำลองสถานการณ์การข้ามเส้นกั้นในการประเมินความเสี่ยงหรือราคาออปชันใช้ตรวจการคำนวณด้วยมือ หรือสำรวจว่าเวลาที่คาดหวังเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อตำแหน่งเริ่มต้นหรืออคติของก้าวเปลี่ยน