Калкулатор субфакторијела

О овом калкулатору

Субфакторијел !n, такође назван број поремећаја од n, броји пермутације n објеката у којима ни један објекат не завршава на својој изворној позицији. Дефинише се као !n = n! · Σ(k=0 до n) (−1)^k/k!, и за велике n се приближава вредности n!/e — заправо, !n је најближи цео број вредности n!/e. На пример !4 = 9: од 24 пермутације 4 предмета, само 9 остављају сваки предмет ван свог места.

Класична илустрација је „проблем размене шешира" (или „проблем погрешно адресираних писама"): ако n особа преда шешире на чување, а они им се врате насумично, !n је број начина да баш свака особа добије погрешан шешир. Студенти комбинаторике, курсеви вероватноће и љубитељи загонетки користе прорачуне субфакторијела да реше проблеме поремећаја, а концепт се проширује и у криптографију и теорију кодирања свуда где су важне пермутације у којима „ништа не остаје на свом изворном месту".