Calculadora de subfactorial

Sobre esta calculadora

O subfactorial !n, tamén chamado o número de desarranxos de n, conta as permutacións de n obxectos nas que ningún obxecto queda na súa posición orixinal. Defínese como !n = n! · Σ(k=0 ata n) (−1)^k/k!, e crece moi próximo a n!/e para valores grandes de n — de feito, !n é o enteiro máis próximo a n!/e. Por exemplo, !4 = 9: das 24 permutacións de 4 elementos, só 9 deixan todos os elementos fóra de lugar.

A ilustración clásica é o "problema do garda-roupa" (ou "problema das cartas mal endereizadas"): se n persoas deixan os seus chapeus e se lles devolven ao azar, !n é o número de xeitos en que absolutamente todas as persoas reciben o chapeu equivocado. Os estudantes de combinatoria, os cursos de probabilidade e os afeccionados aos quebracabezas usan os cálculos de subfactorial para resolver problemas de desarranxos, e o concepto esténdese á criptografía e á teoría da codificación en calquera lugar onde importen as permutacións nas que "nada queda no seu lugar orixinal".