Rastgele Yürüyüş Olasılığı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

n adımlık bir yürüyüşte her adım p olasılıkla sağa (+1), q = 1 − p olasılıkla sola (−1) gider. Net k konumunda bitmek için r = (n + k) / 2 sağ adım gerekir ve olasılık P = C(n, r) × pr × qn−r olur. Araç ayrıca r değerini ve beklenen son konumu (2p − 1) × n gösterir. p'yi 0 ile 1 arasında bir kesir olarak girin (60 değil 0,6). n + k tek ise ya da |k|, n'den büyükse o konuma ulaşmak mümkün değildir ve olasılık 0,000000 görünür. Adım sayısı ve konum tam sayıya yuvarlanır; negatif n ya da 0–1 aralığı dışında bir p sonuç vermez. Olasılık virgülden sonra altı basamakla gösterilir.

Sık yapılan hatalar

• p'yi kesir (0,6) yerine yüzde (60) olarak yazmak. 1'den büyük değerler kabul edilmez ve araç sonuç vermez.
• Ulaşılamayan bir hedef seçmek. 10 adım sonunda yalnızca çift konumlarda bulunabilirsiniz, bu yüzden k = 3 için sonuç 0,000000 çıkar. Bu hata değil doğru sonuçtur: konum her zaman n ile aynı çift/tek özelliğe sahiptir.
• k'yı sağa atılan adım sayısıyla karıştırmak. k net yer değiştirmedir (sağ eksi sol); sağ adım sayısı r = (n + k) / 2 ayrıca gösterilir.
• Sonucu yürüyüş sırasında herhangi bir anda k'ya ulaşma olasılığı sanmak. Bu değer, son adımdan sonra tam olarak k'da olma olasılığıdır; yolda k'dan geçme olasılığı değildir.
• Beklenen konumu en olası konumla karıştırmak. Beklenen değer (2p − 1) × n bir ortalamadır; örneğin tek n ve p = 0,5 iken ulaşılabilir bir konum bile olmayabilir.