Catalan-ის რიცხვის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ეს კალკულატორი პოულობს n-ურ Catalan-ის რიცხვს: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) — მიმდევრობას (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), რომელიც ითვლის ერთმანეთთან, როგორც ჩანს, დაუკავშირებელი კომბინატორული სტრუქტურების საოცრად დიდ რაოდენობას n ზომისთვის, მათ შორის n წყვილი დაბალანსებული ფრჩხილის სწორად შეწყვილების გზების რაოდენობას, n კვანძის მქონე განსხვავებული ორობითი ძების ხეების რაოდენობას და n+2 გვერდის მქონე გამოზნექილი მრავალკუთხედის ტრიანგულაციის გზების რაოდენობას.

კომპიუტერული მეცნიერების სტუდენტები და მკვლევარები მას იყენებენ ვალიდური გამოსახულების ხეების, პარსინგის შესაძლებლობებისა და რეკურსიული მონაცემთა სტრუქტურების დასათვლელად, ხოლო მათემატიკის მოყვარულები მას იყენებენ, როგორც კლასიკურ მაგალითს იმის, თუ როგორ ჩანს ერთი რეკურენტული თანაფარდობა მრავალფეროვან კომბინატორიკის ამოცანაში. შეიყვანეთ n, რომ მიიღოთ Cn.