Калькулятор числа Catalan

Про цей калькулятор

Цей калькулятор визначає n-те число Каталана: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) — послідовність (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), яка підраховує на диво велику кількість зовні не пов'язаних комбінаторних структур розміру n, зокрема кількість способів правильно зіставити n пар збалансованих дужок, кількість різних бінарних дерев пошуку з n вузлами, і кількість способів тріангулювати випуклий многокутник із n+2 сторонами.

Студенти та дослідники комп'ютерних наук використовують його, щоб підраховувати коректні дерева виразів, можливості розбору та рекурсивні структури даних, тоді як любителі математики використовують його як класичний приклад того, як одне рекурентне співвідношення з'являється знову і знову в багатьох різних комбінаторних задачах. Введіть n, щоб отримати Cn.