Kalkulačka Catalanových čísel

O tejto kalkulačke

Táto kalkulačka zisťuje n-té Catalanovo číslo: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), postupnosť (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), ktorá počíta prekvapujúci počet navonok nesúvisiacich kombinatorických štruktúr veľkosti n, vrátane počtu spôsobov správneho spárovania n dvojíc vyvážených zátvoriek, počtu rôznych binárnych vyhľadávacích stromov s n uzlami, a počtu spôsobov triangulácie konvexného mnohouholníka s n+2 stranami.

Študenti a výskumníci v informatike to používajú na počítanie platných výrazových stromov, možností parsovania a rekurzívnych dátových štruktúr, zatiaľ čo matematickí nadšenci to používajú ako klasický príklad toho, ako sa jeden rekurentný vzťah objavuje v mnohých rôznych kombinatorických úlohách. Zadajte n a získate Cn.