Catalan-tal-beregner

Om denne beregner

Denne beregner finder det n-te Catalan-tal: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), en talrække (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), der optræder i et overraskende antal umiddelbart urelaterede kombinatoriske strukturer af størrelse n, herunder antallet af måder at matche n par af balancerede parenteser korrekt, antallet af forskellige binære søgetræer med n knuder, og antallet af måder at triangulere en konveks polygon med n+2 sider.

Datalogistuderende og forskere bruger den til at optælle gyldige udtrykstræer, parsingmuligheder og rekursive datastrukturer, mens matematikentusiaster bruger den som et klassisk eksempel på, hvordan en rekursionsrelation dukker op igen og igen i mange forskellige kombinatorikproblemer. Indtast n for at få Cn.