Калькулятор чисел Catalan

Об этом калькуляторе

Этот калькулятор находит n-е число Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) — последовательность (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), которая подсчитывает удивительно много внешне не связанных друг с другом комбинаторных структур размера n, включая число способов правильно расставить n пар сбалансированных скобок, число различных двоичных деревьев поиска с n узлами и число способов триангуляции выпуклого многоугольника с n+2 сторонами.

Студенты и исследователи в области компьютерных наук используют его для подсчёта допустимых деревьев выражений, вариантов разбора и рекурсивных структур данных, а любители математики — как классический пример того, как одно рекуррентное соотношение повторяется в самых разных задачах комбинаторики. Введите n, чтобы получить Cn.