Calculadora de nombres de Catalan

Sobre aquesta calculadora

Aquesta calculadora troba l'enèsim nombre de Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), una seqüència (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) que compta un nombre sorprenent d'estructures combinatòries de mida n amb aspecte no relacionat, incloent el nombre de maneres de fer correspondre correctament n parells de parèntesis equilibrats, el nombre d'arbres binaris de cerca diferents amb n nodes, i el nombre de maneres de triangular un polígon convex amb n+2 costats.

Els estudiants i investigadors d'informàtica l'utilitzen per comptar arbres d'expressió vàlids, possibilitats d'anàlisi sintàctica, i estructures de dades recursives, mentre que els aficionats a les matemàtiques l'utilitzen com un exemple clàssic de com una relació de recurrència reapareix en molts problemes diferents de combinatòria. Introdueix n per obtenir Cn.