Калкулатор за числа на Catalan

За този калкулатор

Този калкулатор изчислява n-тото число на Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), последователност (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), която отброява изненадващо голям брой несвързани на пръв поглед комбинаторни структури с размер n, включително броя начини за правилно съчетаване на n двойки балансирани скоби, броя различни двоични дървета за търсене с n възела и броя начини за триангулиране на изпъкнал многоъгълник с n+2 страни.

Студенти и изследователи по компютърни науки го използват, за да отброяват валидни дървета на изрази, възможности за парсиране и рекурсивни структури от данни, докато математическите ентусиасти го използват като класически пример за това как една рекурентна зависимост се появява отново в много различни комбинаторни задачи. Въведете n, за да получите Cn.