Calcolatore Numero di Catalan

Informazioni su questo calcolatore

Questo calcolatore trova l'ennesimo numero di Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), una sequenza (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) che conta un numero sorprendente di strutture combinatorie di dimensione n apparentemente non collegate tra loro, incluso il numero di modi per far corrispondere correttamente n coppie di parentesi bilanciate, il numero di alberi binari di ricerca distinti con n nodi, e il numero di modi per triangolare un poligono convesso con n+2 lati.

Studenti e ricercatori di informatica lo usano per contare alberi di espressione validi, possibilità di parsing e strutture dati ricorsive, mentre gli appassionati di matematica lo usano come esempio classico di come una singola relazione di ricorrenza ricompaia in molti diversi problemi di combinatoria. Inserisci n per ottenere Cn.