Kalkulator Catalanovih števil

O tem kalkulatorju

Ta kalkulator izračuna n-to Catalanovo število: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), zaporedje (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), ki prešteje presenetljivo veliko na videz nepovezanih kombinatoričnih struktur velikosti n, med drugim število načinov za pravilno ujemanje n parov uravnoteženih oklepajev, število različnih binarnih iskalnih dreves z n vozlišči in število načinov za triangulacijo konveksnega mnogokotnika z n+2 stranicami.

Študenti in raziskovalci računalništva ga uporabljajo za preštevanje veljavnih izraznih dreves, možnosti razčlenjevanja in rekurzivnih podatkovnih struktur, matematični navdušenci pa ga uporabljajo kot klasičen primer, kako se ena rekurenčna relacija ponovi v mnogih različnih kombinatoričnih problemih. Vnesite n, da dobite Cn.