Katalāna skaitļa kalkulators

Par šo kalkulatoru

Šis kalkulators aprēķina n-to Katalāna skaitli: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) — virkni (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), kas uzskaita pārsteidzoši daudz, no pirmā acu uzmetiena nesaistītu, kombinatorisku struktūru ar izmēru n, ieskaitot veidu skaitu, kā korekti sapārot n pāru sabalansētu iekavu, atšķirīgu binārā meklēšanas koku skaitu ar n mezgliem, un veidu skaitu, kā triangulēt izliektu daudzstūri ar n+2 malām.

Datorzinātņu studenti un pētnieki to izmanto, lai skaitītu derīgus izteiksmju kokus, parsēšanas iespējas un rekursīvas datu struktūras, savukārt matemātikas entuziasti to izmanto kā klasisku piemēru tam, kā viena rekurences sakarība parādās daudzās dažādās kombinatorikas problēmās. Ievadiet n, lai iegūtu Cn.