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円錐曲線の離心率計算

円錐曲線の種類を選び、2つの半軸を入力して離心率を計算しましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

離心率は、円錐曲線が真円からどれだけずれているかを表します。長半径a、短半径bの楕円では、e = √(1 − b²/a²)となり、0（円）から1（ほぼ線分）の間の値をとります。双曲線では、e = √(1 + b²/a²)となり、常に1より大きくなります。どちらの場合も、中心から焦点までの距離はc = a·eで、これが焦点の位置を実際に定めます。

天文学者や軌道力学の技術者は、惑星、彗星、人工衛星の軌道がどれだけ細長いかを表すために離心率を使います。地球の軌道はe ≈ 0.017でほぼ円ですが、多くの彗星はeが1に近い値です。光学技術者は、楕円や双曲線の反射鏡やレンズを設計するときに同じ数学を使います。円錐曲線の離心率によって、光や電波がどのように集束するかが決まるからです。

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リアクションは最大3つまで選べます。

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