楕円の離心率計算ツール

楕円の離心率を求めましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

離心率は、楕円が真円からどれだけずれているかを表し、長半径 a と短半径 b から e = √(1 − b²/a²) で計算されます。値が0なら円で、1に近づくほど楕円は細長くなります。同じ関係から、楕円の中心から2つの焦点それぞれまでの距離である焦点距離 c = a·e も求められます。

天文学者は、ケプラーの第1法則のもとで惑星、彗星、衛星の軌道がどれだけ楕円的かを表すのに軌道離心率を使います。地球の軌道は e ≈ 0.017 でほぼ円ですが、多くの彗星は e が1に近い値です。機械技術者は、楕円歯車やカムの設計に同じ式を適用し、光学設計者は、一方の焦点から出た光や音を、もう一方の焦点に正確に集める楕円鏡や反射板に使います。

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