Rechner für die Exzentrizität eines Kegelschnitts

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Die Exzentrizität beschreibt, wie stark ein Kegelschnitt von einem perfekten Kreis abweicht. Für eine Ellipse mit der großen Halbachse a und der kleinen Halbachse b gilt e = √(1 − b²/a²), was einen Wert zwischen 0 (ein Kreis) und 1 (nahezu eine Gerade) ergibt; für eine Hyperbel gilt e = √(1 + b²/a²), stets größer als 1. In beiden Fällen beträgt der Brennpunktabstand vom Mittelpunkt c = a·e, und genau dieser legt die Lage der Brennpunkte fest.

Astronomen und Ingenieure der Bahnmechanik verwenden die Exzentrizität, um zu charakterisieren, wie langgestreckt die Bahn eines Planeten, Kometen oder Satelliten ist — die Erdbahn ist mit e ≈ 0,017 nahezu kreisförmig, während viele Kometen ein e nahe 1 haben. Optikingenieure stützen sich auf dieselbe Mathematik, wenn sie elliptische oder hyperbolische Reflektoren und Linsen entwerfen, bei denen die Exzentrizität eines Kegelschnitts bestimmt, wie er Licht oder Radiowellen bündelt.