מחשבון אקסצנטריות של חתך חרוט

אודות מחשבון זה

אקסצנטריות מתארת עד כמה חתך חרוט סוטה ממעגל מושלם. באליפסה עם ציר חצי-ראשי a וציר חצי-משני b מתקיים e = √(1 − b²/a²), ערך בין 0 (מעגל) ל-1 (כמעט קו); בהיפרבולה e = √(1 + b²/a²), תמיד גדול מ-1. בשני המקרים המרחק המוקדי מהמרכז הוא c = a·e, וזה מה שמגדיר בפועל את מיקום המוקדים.

אסטרונומים ומהנדסי מכניקת מסלולים משתמשים באקסצנטריות כדי לאפיין עד כמה מסלולם של כוכב לכת, שביט או לוויין מוארך: מסלול כדור הארץ כמעט מעגלי עם e ≈ 0.017, ואילו לשביטים רבים יש e קרוב ל-1. מהנדסי אופטיקה נשענים על אותה מתמטיקה כשהם מתכננים מחזירי אור ועדשות אליפטיים או היפרבוליים, שבהם האקסצנטריות של החתך קובעת איך הוא ממקד אור או גלי רדיו.