Exzentrizitäts-Rechner für Ellipsen

Über diesen Rechner

Die Exzentrizität misst, wie weit eine Ellipse von einem perfekten Kreis abweicht, und wird aus der großen Halbachse a und der kleinen Halbachse b als e = √(1 − b²/a²) berechnet; ein Wert von 0 ist ein Kreis, und Werte nahe 1 beschreiben eine zunehmend gestreckte Ellipse. Dieselbe Beziehung liefert den Brennpunktabstand c = a·e, den Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zu jedem ihrer beiden Brennpunkte.

Astronomen nutzen die Bahnexzentrizität, um nach dem ersten Keplerschen Gesetz zu beschreiben, wie elliptisch die Bahn eines Planeten, Kometen oder Satelliten ist – die Erdbahn hat e ≈ 0,017 und ist nahezu kreisförmig, während viele Kometen ein e nahe 1 haben. Maschinenbauingenieure wenden dieselbe Formel beim Entwurf elliptischer Zahnräder und Kurvenscheiben an, und Optikdesigner nutzen sie für elliptische Spiegel und Reflektoren, die Licht oder Schall von einem Brennpunkt exakt auf den anderen bündeln.