Tekrarlı Permütasyon Hesaplama
Tekrar serbestken sıralı dizilişleri sayın
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Araç nr değerini hesaplar. n seçebileceğiniz farklı simge sayısıdır (örneğin 10 rakam ya da 26 harf), r ise dolu konum sayısıdır. Her konum bağımsız seçilir ve aynı simge tekrar edebilir; seçenekler çarpılır: n × n × … × n, r kez.
İki girdi de tam sayıya kırpılır (5,9 değeri 5 okunur). n en az 1, r en az 0 olmalıdır; r = 0 iken sonuç 1'dir, yani tek boş dizilim. Sayım kayan noktayla yapılır, bu yüzden yaklaşık 9×1015 üstündeki sonuçlar kesin basamaklar değil yuvarlanmış yaklaşıklardır. Burada sıra önemlidir, AB ile BA ayrı sayılır.
Örnek hesaplama
Bir parola 8 karakterlidir ve her karakter büyük ya da küçük harf veya rakamdır: 26 + 26 + 10 = 62 simge. Yani n = 62 ve r = 8. Sayı 62 × 62 × … (8 kez) = 218.340.105.584.896, yaklaşık 2,2×1014 olası paroladır. Karşılaştırma için 4 haneli bir PIN (n = 10, r = 4) yalnızca 10.000 olasılığa sahiptir.
Sık yapılan hatalar
- Karakterler tekrar edebiliyorken tekrarsız formülü (n!/(n−r)!) kullanmak. Parola ve PIN'ler tekrara izin verir, doğru sayı nr'dir.
- n ile r'yi karıştırmak. 104 = 10.000 ama 410 = 1.048.576'dır; n simge kümesinin büyüklüğü, r uzunluktur.
- Simge kümesini yanlış saymak, örneğin büyük ve küçük harflerin ayrı simgeler olduğunu unutmak.
- Ondalık girmek. Değerler kırpılır; 62,9 değeri 62 olur.
- Toplamı beklenen deneme sayısı sanmak. Bir saldırgan ortalama olarak olasılıkların yaklaşık yarısına ihtiyaç duyar, o da seçim gerçekten rastgeleyse.
Bu hesaplama hakkında
Sıra önemliyken ve aynı öğenin tekrar seçilmesine izin verildiğinde, n öğeden seçilen r uzunluğundaki olası dizilişlerin sayısı basitçe n^r'dir — r konumun her biri bağımsız olarak n seçeneğe sahiptir, dolayısıyla sayılar çarpılır. Bu, her öğenin yalnızca bir kez kullanılabildiği tekrarsız permütasyondan (n!/(n−r)!) farklıdır.
Bu, 4 haneli bir PIN'in (10^4 = 10.000 kombinasyon), sabit bir karakter kümesinden oluşturulan bir şifrenin veya birden çok kadranlı bir asma kilidin arkasındaki tam matematiktir — aynı sembolün farklı konumlarda tekrar kullanılabildiği her yerde geçerlidir. Güvenlik analistleri, belirli bir PIN veya şifre uzunluğuna karşı kaba kuvvet saldırısının kaç deneme gerektireceğini tahmin etmek için doğrudan n^r'yi kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)