Kalkulator permutacji z powtórzeniami

O tym kalkulatorze

Gdy kolejność ma znaczenie i dozwolone są powtarzające się wybory, liczba możliwych układów o długości r wybieranych spośród n elementów wynosi po prostu n^r — każda z r pozycji ma niezależnie n możliwości, więc liczby się mnożą. Różni się to od permutacji bez powtórzeń (n!/(n−r)!), w których każdego elementu można użyć tylko raz.

To dokładnie ta matematyka, która stoi za 4-cyfrowym kodem PIN (10^4 = 10 000 kombinacji), hasłem zbudowanym ze stałego zestawu znaków lub kłódką szyfrową z wieloma pokrętłami — wszędzie tam, gdzie ten sam symbol można użyć ponownie na różnych pozycjach. Analitycy bezpieczeństwa wykorzystują n^r bezpośrednio do oszacowania, ile prób potrzebowałby atak siłowy na dany PIN lub długość hasła.