מחשבון תמורות עם חזרות

אודות מחשבון זה

כשהסדר חשוב ומותר לבחור שוב את אותו פריט, מספר הסידורים האפשריים באורך r הנבחרים מתוך n פריטים הוא פשוט n^r — לכל אחד מ-r המקומות יש באופן בלתי תלוי n אפשרויות, ולכן הספירות מוכפלות. זה שונה מתמורות ללא חזרות (n!/(n−r)!), שבהן כל פריט יכול לשמש רק פעם אחת.

זה בדיוק החישוב שמאחורי קוד PIN בן 4 ספרות (10^4 = 10,000 צירופים), סיסמה הבנויה מערכת תווים קבועה או מנעול תליה עם כמה גלגלות — בכל מקום שבו אותו סמל יכול לשמש שוב במקומות שונים. אנליסטי אבטחה משתמשים ב-n^r ישירות כדי להעריך כמה ניסיונות תדרוש מתקפת כוח גס נגד קוד PIN או סיסמה באורך נתון.