حاسبة التباديل مع التكرار

حول هذه الأداة

حين يكون الترتيب مهمًا ويُسمح بتكرار الاختيارات، فإن عدد الترتيبات الممكنة بطول r المسحوبة من n عنصرًا هو ببساطة n^r — إذ يملك كل موضع من المواضع r، بصورة مستقلة، n خيارًا، فتتضاعف الأعداد. وهذا يختلف عن التباديل دون تكرار (n!/(n−r)!)، حيث لا يمكن استخدام كل عنصر إلا مرة واحدة.

وهي الرياضيات الدقيقة وراء رقم تعريف شخصي PIN من ٤ أرقام (١٠^٤ = ١٠٬٠٠٠ تركيبة)، أو كلمة مرور مبنية من مجموعة محارف ثابتة، أو قفل بأقراص متعددة — في أي موضع يمكن فيه إعادة استخدام الرمز نفسه في مواضع مختلفة. ويستخدم محللو الأمن n^r مباشرةً لتقدير عدد المحاولات التي يحتاج إليها هجوم القوة الغاشمة ضد رقم PIN أو كلمة مرور بطول معين.