تکرار کے ساتھ پرمیوٹیشنز کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

جب ترتیب اہم ہو اور بار بار انتخاب کی اجازت ہو تو n اشیاء میں سے چنی گئی لمبائی r کی ممکنہ ترتیبوں کی تعداد سیدھی سی n^r ہے — r میں سے ہر مقام پر آزادانہ طور پر n اختیارات ہوتے ہیں، اس لیے تعداد ضرب ہوتی ہیں۔ یہ بغیر تکرار کی پرمیوٹیشنز (n!/(n−r)!) سے مختلف ہے، جہاں ہر چیز صرف ایک بار استعمال ہو سکتی ہے۔

یہ 4 ہندسوں کے PIN (10^4 = 10,000 امتزاج)، مقررہ حروف کے سیٹ سے بنے پاس ورڈ، یا کئی ڈائلز والے تالے کے پیچھے کا عین ریاضی ہے — ہر اس جگہ جہاں ایک ہی علامت مختلف مقامات پر دوبارہ استعمال ہو سکتی ہو۔ سیکیورٹی تجزیہ کار n^r کو براہِ راست یہ اندازہ لگانے کے لیے استعمال کرتے ہیں کہ کسی دیے گئے PIN یا پاس ورڈ کی لمبائی کے خلاف بروٹ فورس حملے کو کتنی کوششیں درکار ہوں گی۔