เครื่องคำนวณการเรียงสับเปลี่ยนแบบมีการซ้ำ

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เมื่อลำดับมีความสำคัญและเลือกซ้ำได้ จำนวนการจัดเรียงที่เป็นไปได้ความยาว r จากของ n ชนิดคือ n^r — แต่ละตำแหน่งจากทั้ง r ตำแหน่งมีตัวเลือก n ตัวอย่างเป็นอิสระต่อกัน จึงนำจำนวนมาคูณกัน ซึ่งต่างจากการเรียงสับเปลี่ยนแบบไม่ซ้ำ (n!/(n−r)!) ที่ของแต่ละชิ้นใช้ได้เพียงครั้งเดียว

นี่คือคณิตศาสตร์ที่แท้จริงเบื้องหลังรหัส PIN 4 หลัก (10^4 = 10,000 แบบ) รหัสผ่านที่สร้างจากชุดอักขระที่กำหนด หรือแม่กุญแจที่มีหลายวงหมุน — ทุกกรณีที่ใช้สัญลักษณ์เดิมซ้ำในตำแหน่งต่างกันได้ นักวิเคราะห์ด้านความปลอดภัยใช้ n^r โดยตรงเพื่อประมาณว่าการโจมตีแบบเดาสุ่มทุกค่าต้องลองกี่ครั้งกับรหัส PIN หรือรหัสผ่านที่มีความยาวหนึ่ง ๆ