Permutationen mit Wiederholung Rechner

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Wenn die Reihenfolge zählt und Wiederholungen erlaubt sind, beträgt die Anzahl möglicher Anordnungen der Länge r aus n Elementen schlicht n^r — jede der r Positionen hat unabhängig voneinander n Möglichkeiten, sodass sich die Anzahlen multiplizieren. Das unterscheidet sich von Permutationen ohne Wiederholung (n!/(n−r)!), bei denen jedes Element nur einmal verwendet werden kann.

Es ist genau die Mathematik hinter einer 4-stelligen PIN (10^4 = 10.000 Kombinationen), einem aus einem festen Zeichensatz gebildeten Passwort oder einem Zahlenschloss mit mehreren Rädchen — überall dort, wo dasselbe Symbol an verschiedenen Positionen wiederverwendet werden kann. Sicherheitsanalysten verwenden n^r direkt, um abzuschätzen, wie viele Versuche ein Brute-Force-Angriff bei einer gegebenen PIN- oder Passwortlänge bräuchte.