Kombinacje i permutacje (nCr, nPr)

O tym kalkulatorze

Ten kalkulator wylicza kombinacje (nCr), permutacje (nPr) oraz silnię (n!) z dwóch danych wejściowych: n (łącznej liczby elementów) i r (liczby elementów wybieranych lub ustawianych). Permutacje liczą ustawienia, w których kolejność ma znaczenie, kombinacje — wybory, w których jej nie ma, a oba wzory opierają się na funkcji silni, mnożącej wszystkie liczby naturalne od 1 do n.

Wzory te są rdzeniem zajęć z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, na których uczniowie liczą szanse wystąpienia konkretnego rozdania, losowania czy ustawienia spośród wszystkich możliwych wyników. Poza szkołą ta sama matematyka pojawia się zawsze, gdy trzeba wiedzieć, ile wyników jest w ogóle możliwych — ile jest ustawień kolejności na mecie wyścigu, ile kombinacji kuponu lotto albo ile różnych drużyn danej wielkości da się złożyć z większej grupy — a takie pytania padają zarówno przy projektowaniu gier, jak i w planowaniu czy liczeniu szans.