多項係数計算

多項係数計算

グループサイズを入力して多項係数を計算します。

使い方

上のフィールドに値を入力します。
「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
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この計算ツールについて

多項係数は二項係数を3つ以上のグループに一般化したもので、n 個の項目をサイズ k₁, k₂, … のグループに分け(k₁+k₂+…=n)、各グループ内の項目は同一とみなすときの並べ方の数を数えます。式は n! / (k₁!·k₂!·…·kᵣ!) です。

組合せ論や確率を学ぶ学生は、同じ文字が繰り返される単語の文字の並べ方の数のような配置を数えるために使います。統計学者は、多項分布（二項分布を3つ以上の結果に拡張したもの）の中心となる項として使い、計算機科学者は、アナグラムや、項目をラベル付きのグループに分ける問題で使います。