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Rechner für Multinomialkoeffizienten

Geben Sie Gruppengrößen ein, um den Multinomialkoeffizienten zu berechnen.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Der Multinomialkoeffizient verallgemeinert den Binomialkoeffizienten auf mehr als zwei Gruppen und zählt die Anordnungsmöglichkeiten von n Elementen, wenn diese in Gruppen der Größen k₁, k₂, … aufgeteilt sind (mit k₁+k₂+…=n) und die Elemente innerhalb jeder Gruppe identisch sind: n! / (k₁!·k₂!·…·kᵣ!).

Studierende der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung nutzen ihn, um Anordnungen zu zählen, etwa die verschiedenen Buchstabenfolgen eines Wortes mit wiederholten Buchstaben; Statistiker verwenden ihn als Kernterm der Multinomialverteilung (einer Erweiterung der Binomialverteilung auf mehr als zwei Ausgänge), und Informatiker setzen ihn bei Aufgaben zu Anagrammen oder zur Aufteilung von Elementen in beschriftete Gruppen ein.

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