ConverterHub

Örtüşme (Aliasing) Frekansı Hesaplama

Sinyal frekansını ve örnekleme hızını girin; örtüşme frekansını ve Nyquist frekansını alın.

Nasıl hesaplanır?

Araç, sinyal frekansına en yakın örnekleme hızı katını bulur ve ona olan uzaklığı ölçer: falias = |f − yuvarla(f / fs) · fs|. Burada f gerçek frekans, fs örnekleme hızıdır; ikisi de Hz cinsindendir. Sonuç her zaman 0 ile fs/2 arasındadır; bu üst sınır Nyquist frekansıdır ve ayrıca gösterilir. Nyquist frekansının altındaki bir sinyal değişmeden çıkar. Üstündeki sinyal ise daha düşük bir frekansa katlanır. Örnekleme hızı sıfırdan büyük olmalı, frekans negatif olmamalıdır. Araç, örtüşme önleme filtresi olmayan ideal bir örnekleyiciyi anlatır.

Örnek hesaplama

30.000 Hz'lik bir ton 44.100 Hz ile örnekleniyor; Nyquist frekansı 44.100 / 2 = 22.050 Hz olur. Ton bu sınırın üstündedir. 30.000 / 44.100 ≈ 0,68 oranı 1'e yuvarlanır; en yakın örnekleme hızı katı 44.100'dür. Örtüşme frekansı |30.000 − 44.100| olup araç bunu 14.100,00 Hz olarak gösterir. Örneklemeden sonra ton 14,1 kHz'lik bir ton gibi görünür; bu da işitilebilir aralığın içindedir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Her girdi için bir örtüşme beklemek. Örnekleme hızının yarısından düşük bir frekans olduğu gibi döner, katlanma olmaz.
  • Örnekleme hızını Nyquist frekansıyla karıştırmak. Örnekleme hızı büyük olandır; Nyquist onun yarısıdır.
  • Bir alana kHz, diğerine Hz girmek. İkisi de Hz olmalıdır.
  • Örtüşmeyi bir filtre sonucu saymak. Örtüşme, istenmeyen tonun göründüğü yerdir; örneklenmiş veriye girdikten sonra ayıklanamaz, bu yüzden filtre dönüştürücüden önce gelmelidir.
  • Tam Nyquist frekansındaki tonu güvenli saymak. Örnekleme hızının tam yarısı sınırdır; bu tonun genliği ve fazı örnekleme anlarına bağlı olarak yakalanır.

Bu hesaplama hakkında

Nyquist-Shannon örnekleme teoremi, bir sinyalin bozulmadan yeniden oluşturulabilmesi için en yüksek frekans bileşeninin iki katından fazla bir hızda örneklenmesi gerektiğini belirtir (Nyquist frekansı, örnekleme hızının yarısıdır). Bir sinyal bu hızın altında örneklendiğinde, gerçek frekansı daha düşük, “katlanmış” bir frekans olarak yanlış temsil edilir — buna örtüşme (aliasing) denir ve sinyal frekansını, geçerli aralığa düşene kadar Nyquist frekansının katları etrafında yansıtarak hesaplanır.

Örtüşme, yetersiz örneklenmiş görüntülerde pürüzlü kenarlar olarak, videoda dönen tekerleklerin geriye dönüyormuş gibi göründüğü klasik “vagon tekerleği etkisi” olarak ve kötü filtrelenmiş ses sayısallaştırmasında sahte düşük frekanslı tonlar olarak ortaya çıkar. Ses mühendisleri, sayısal sinyal işleme tasarımcıları ve analogdan dijitale dönüşüm hattı kuran herkes, yüksek frekansların sahte düşük frekanslar gibi görünmesini önleyecek bir örnekleme hızı seçmek — veya bir örtüşme önleme filtresi tasarlamak — için bu hesaplamayı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar