Volume van een afgeknotte kegel berekenen

Over deze rekenmachine

Een afgeknotte kegel is een kegel waarvan de top met een vlak evenwijdig aan het grondvlak is afgesneden, waardoor twee cirkelvormige vlakken met verschillende stralen overblijven, R (groter) en r (kleiner), gescheiden door hoogte h. Het volume is V = ⅓·π·h·(R² + R·r + r²), een formule die is afgeleid door cirkelvormige dwarsdoorsneden langs de as te integreren en die vereenvoudigt tot de standaardformule voor het volume van een kegel wanneer r = 0.

Deze vorm komt voortdurend voor in techniek en alledaagse voorwerpen: emmers, lampenkappen, drinkbekers, silo's, trechters en verkeerskegels zijn allemaal afgeknotte kegels, en het berekenen van hun volume is essentieel om de inhoud, het vloeistofvolume of de hoeveelheid beton of plaatstaal te bepalen die nodig is om er een te maken.

Productie- en civiel ingenieurs die tanks of vultrechters ontwerpen, verspaners die uitrekenen hoeveel grondmateriaal ze nodig hebben, studenten die opgaven over ruimtemeetkunde maken en hobbyisten die eigen bakken bouwen, gebruiken deze formule allemaal. Voer de twee stralen en de hoogte in om het volume te krijgen.