מחשבון נפח חרוט קטום

אודות מחשבון זה

חרוט קטום הוא חרוט שקצהו נחתך במישור מקביל לבסיס, ונותר ממנו גוף עם שני פנים עגולים בעלי רדיוסים שונים, R (הגדול) ו-r (הקטן), שמופרדים בגובה h. נפחו הוא V = ⅓·π·h·(R² + R·r + r²), נוסחה שנגזרת באינטגרציה של חתכים עגולים לאורך הציר, והיא מצטמצמת לנוסחת הנפח הרגילה של חרוט כאשר r = 0.

הצורה הזו מופיעה כל הזמן בהנדסה ובחפצי היומיום: דליים, אהילים, כוסות שתייה, ממגורות, משפכים וקונוסי תנועה הם כולם חרוטים קטומים, וחישוב הנפח שלהם חיוני לקביעת קיבולת חומר, נפח נוזל או כמות הבטון או פח שדרושה לייצור אחד כזה.

מהנדסי ייצור ומהנדסי בניין שמתכננים מכלים או מיכלי הזנה, חרטים שמחשבים חומר גלם, סטודנטים שעובדים על בעיות בגאומטריה של גופים, וחובבים שבונים מכלים בהתאמה אישית משתמשים כולם בנוסחה הזו. הזינו את שני הרדיוסים ואת הגובה כדי לקבל את הנפח.