Kegelstumpf-Volumenrechner

Über diesen Rechner

Ein Kegelstumpf ist ein Kegel, dessen Spitze durch eine zur Grundfläche parallele Ebene abgeschnitten wurde, sodass zwei kreisförmige Flächen mit unterschiedlichen Radien R (größer) und r (kleiner) übrig bleiben, die durch die Höhe h getrennt sind. Sein Volumen ist V = ⅓·π·h·(R² + R·r + r²), eine Formel, die durch Integration kreisförmiger Querschnitte entlang der Achse hergeleitet wird und sich für r = 0 auf die Standardformel für das Kegelvolumen reduziert.

Diese Form kommt in der Technik und bei Alltagsgegenständen ständig vor: Eimer, Lampenschirme, Trinkbecher, Silos, Trichter und Verkehrsleitkegel sind allesamt Kegelstümpfe, und die Berechnung ihres Volumens ist wesentlich, um das Fassungsvermögen, das Flüssigkeitsvolumen oder die Menge an Beton oder Blech zu bestimmen, die für ihre Herstellung nötig ist.

Fertigungs- und Bauingenieure, die Tanks oder Trichterbehälter entwerfen, Zerspanungsmechaniker, die Rohmaterial berechnen, Studierende, die Aufgaben zur Raumgeometrie lösen, und Bastler, die individuelle Behälter bauen, nutzen diese Formel. Geben Sie die beiden Radien und die Höhe ein, um das Volumen zu erhalten.