Ẹ̀rọ Ìṣirò Totient Euler

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Ẹ̀rọ ìṣirò yìí ń wá totient Euler φ(n) — iye àwọn òǹkà rere láti 1 dé n tí ó jẹ́ coprime pẹ̀lú n (tí kò ní ohun tí ó pín wọn méjèèjì bí kò ṣe 1). A óò ṣírò rẹ̀ láti inú ìpín prime n, ní lílo fọ́mùlà èso φ(n) = n·∏(1 − 1/p) lórí olùpín prime ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ kọ̀ọ̀kan p ti n; fún prime p fúnra rẹ̀, φ(p) = p − 1.

Iṣẹ́ totient jẹ́ pàtàkì jùlọ nínú number theory, ó sì jẹ́ ìpìlẹ̀ ìṣirò ti RSA public-key cryptosystem, níbi tí φ(n) (tí a ṣírò láti inú prime ńlá àṣírí méjì) ń ṣe ìyọrí kọ́kọ́rọ́ àṣírí láti kọ́kọ́rọ́ gbogbogbò. Ó tún ń darí theorem Euler, ìfẹ̀ sí i ti little theorem Fermat tí a ń lò jákèjádò modular arithmetic. Tẹ òǹkà rere kan sínú láti rí iye totient rẹ̀.