ஆய்லர் டோடியன்ட் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் ஆய்லரின் டோடியன்ட் φ(n)ஐக் கண்டறிகிறது — 1 முதல் n வரை உள்ள, n உடன் இணைபகா (n உடன் 1 தவிர வேறு பொதுக் காரணி இல்லாத) நேர்மறை முழு எண்களின் எண்ணிக்கை. இது n இன் பகா எண் காரணியாக்கத்திலிருந்து, n இன் ஒவ்வொரு தனித்துவ பகா காரணி p மீதும் பெருக்கற்பலன் சூத்திரமான φ(n) = n·∏(1 − 1/p)ஐப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடப்படுகிறது; ஒரு பகா எண் p-க்கே, φ(p) = p − 1.

டோடியன்ட் சார்பு எண் கோட்பாட்டில் மையமானது, மேலும் RSA பொது-சாவி மறையீட்டு முறைமையின் கணிதவியல் அடித்தளமாக உள்ளது, இங்கு φ(n) (இரண்டு பெரிய ரகசிய பகா எண்களிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது) பொது சாவியிலிருந்து தனிப்பட்ட சாவியைப் பெற பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஃபெர்மாவின் சிறிய தேற்றத்தின் பொதுமைப்படுத்தலான ஆய்லரின் தேற்றத்தையும் நிர்வகிக்கிறது, இது மட்டு எண்கணிதம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் டோடியன்ட் மதிப்பைப் பெற ஒரு நேர்மறை முழு எண்ணை உள்ளிடவும்.