ऑयलर टोटिएंट कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

यह कैलकुलेटर ऑयलर का टोटिएंट φ(n) निकालता है — यानी 1 से n तक के उन धन पूर्णांकों की संख्या जो n के साथ कोप्राइम हैं (जिनका n के साथ 1 के अलावा कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है)। इसकी गणना n के प्राइम फ़ैक्टराइज़ेशन से प्रोडक्ट फ़ॉर्मूला φ(n) = n·∏(1 − 1/p) का उपयोग करके की जाती है, जो n के हर अलग-अलग प्राइम फ़ैक्टर p पर लगाया जाता है; किसी प्राइम p के लिए ख़ुद, φ(p) = p − 1 होता है।

टोटिएंट फ़ंक्शन नंबर थ्योरी के केंद्र में है और RSA पब्लिक-की क्रिप्टोसिस्टम की गणितीय नींव है, जहां φ(n) (दो बड़े सीक्रेट प्राइम से गणना किया गया) का उपयोग पब्लिक की से प्राइवेट की निकालने के लिए किया जाता है। यह ऑयलर के प्रमेय को भी नियंत्रित करता है, जो फ़र्मेट के छोटे प्रमेय का सामान्यीकरण है और मॉड्यूलर अर्थमेटिक में हर जगह इस्तेमाल होता है। कोई भी धन पूर्णांक दर्ज करें और उसका टोटिएंट मान पाएं।