Kalkulačka Eulerovy funkce φ

O této kalkulačce

Tato kalkulačka zjišťuje Eulerovu funkci φ(n) — počet kladných celých čísel od 1 do n, která jsou nesoudělná s n (nemají s n žádného společného dělitele kromě 1). Vypočítá se z prvočíselného rozkladu n pomocí vzorce φ(n) = n·∏(1 − 1/p) přes každý různý prvočinitel p čísla n; pro samotné prvočíslo p platí φ(p) = p − 1.

Eulerova funkce je klíčová pro teorii čísel a je matematickým základem kryptosystému s veřejným klíčem RSA, kde se φ(n) (vypočítané ze dvou velkých tajných prvočísel) používá k odvození soukromého klíče z veřejného klíče. Řídí také Eulerovu větu, zobecnění Fermatovy malé věty používané v modulární aritmetice. Zadejte kladné celé číslo a získáte jeho hodnotu Eulerovy funkce.