Калькулятар функцыі Эйлера

Пра гэты калькулятар

Гэты калькулятар вызначае функцыю Эйлера φ(n) — колькасць натуральных лікаў ад 1 да n, узаемна простых з n (не маюць з n агульных дзельнікаў, акрамя 1). Яна вылічваецца з раскладу n на простыя множнікі з дапамогай формулы здабытку φ(n) = n·∏(1 − 1/p) па кожным асобным простым дзельніку p ліку n; для самога простага ліку p, φ(p) = p − 1.

Функцыя Эйлера мае цэнтральнае значэнне ў тэорыі лікаў і з'яўляецца матэматычнай асновай крыптасістэмы з публічным ключом RSA, дзе φ(n) (вылічанае з двух вялікіх сакрэтных простых лікаў) выкарыстоўваецца, каб атрымаць прыватны ключ з публічнага. Яна таксама вызначае тэарэму Эйлера, абагульненне малой тэарэмы Ферма, якое выкарыстоўваецца ва ўсёй мадульнай арыфметыцы. Увядзіце натуральны лік, каб атрымаць яго значэнне функцыі Эйлера.