حاسبة دالة Euler الكاملة

حول هذه الأداة

تحسب هذه الحاسبة دالة Euler الكاملة φ(n) — وهي عدد الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى n الأوَّلية نسبيًا مع n (لا تشترك مع n في أي عامل مشترك سوى 1). وتُحسب من التحليل إلى عوامل أولية لـ n باستخدام صيغة الضرب φ(n) = n·∏(1 − 1/p) على كل عامل أولي مميَّز p لـ n؛ وبالنسبة لعدد أولي p نفسه، φ(p) = p − 1.

تحتل دالة أويلر الكاملة مكانة محورية في نظرية الأعداد، وهي الأساس الرياضي لـنظام تشفير المفتاح العام RSA، حيث تُستخدم φ(n) (المحسوبة من عددين أوليين سريين كبيرين) لاستخراج المفتاح الخاص من المفتاح العام. وتحكم الدالة أيضًا مبرهنة أويلر، وهي تعميم لمبرهنة فيرما الصغرى المستخدمة في كل الحساب المعياري. أدخل عددًا صحيحًا موجبًا للحصول على قيمة دالته الكاملة.