ეილერის ფუნქცია φ(n) კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ეს კალკულატორი პოულობს ეილერის ტოტიენტს φ(n) — დადებითი მთელი რიცხვების რაოდენობას 1-დან n-მდე, რომლებიც n-თან ურთიერთმარტივია (n-თან საერთო გამყოფი არ აქვთ, გარდა 1-ისა). ის გამოითვლება n-ის მარტივ ფაქტორებად დაშლის მეშვეობით, ნამრავლის ფორმულით φ(n) = n·∏(1 − 1/p), სადაც ნამრავლი აღებულია n-ის ყველა განსხვავებულ მარტივ გამყოფ p-ზე; თავისთავად მარტივი p-სთვის φ(p) = p − 1.

ტოტიენტის ფუნქცია რიცხვთა თეორიის ცენტრალური ცნებაა და წარმოადგენს RSA საჯარო გასაღების კრიპტოსისტემის მათემატიკურ საფუძველს, სადაც φ(n) (გამოთვლილი ორი დიდი ფარული მარტივი რიცხვისგან) გამოიყენება საჯარო გასაღებიდან პირადი გასაღების გამოსაყვანად. ის ასევე საფუძვლად უდევს ეილერის თეორემას — ფერმას მცირე თეორემის განზოგადებას, რომელსაც ფართოდ იყენებენ მოდულურ არითმეტიკაში. შეიყვანეთ დადებითი მთელი რიცხვი, რომ მიიღოთ მისი ტოტიენტის მნიშვნელობა.