Eulers totient-beregner

Om denne beregner

Denne beregner finder Eulers totient φ(n) — antallet af positive heltal fra 1 til n, der er indbyrdes primiske med n (ikke har nogen fælles faktor med n bortset fra 1). Den beregnes fra n's primfaktorisering ved hjælp af produktformlen φ(n) = n·∏(1 − 1/p) over hver af n's forskellige primfaktorer p; for et primtal p selv er φ(p) = p − 1.

Totientfunktionen er central i talteori og er det matematiske fundament for RSA-kryptosystemet med offentlig nøgle, hvor φ(n) (beregnet fra to store hemmelige primtal) bruges til at udlede den private nøgle fra den offentlige nøgle. Den styrer også Eulers sætning, en generalisering af Fermats lille sætning, der bruges overalt i modulær aritmetik. Indtast et positivt heltal for at få dets totientværdi.