Calculadora do totiente de Euler

Sobre esta calculadora

Esta calculadora encontra a função totiente de Euler φ(n) — a quantidade de inteiros positivos de 1 a n que são coprimos com n (não compartilham nenhum fator comum com n além de 1). Ela é calculada a partir da fatoração em primos de n usando a fórmula do produto φ(n) = n·∏(1 − 1/p) sobre cada fator primo distinto p de n; para um primo p propriamente dito, φ(p) = p − 1.

A função totiente é central para a teoria dos números e é o fundamento matemático do criptossistema de chave pública RSA, em que φ(n) (calculado a partir de dois primos secretos grandes) é usado para derivar a chave privada a partir da chave pública. Ela também governa o teorema de Euler, uma generalização do pequeno teorema de Fermat usado em toda a aritmética modular. Insira um número inteiro positivo para obter seu valor de totiente.