オイラーのトーシェント 計算ツール

この計算ツールについて

この計算ツールは、オイラーのトーシェント関数 φ(n)を求めます。これは1からnまでの正の整数のうち、nと互いに素な（nとの共通因数が1しかない）数の個数です。nの素因数分解から積の公式φ(n) = n·∏(1 − 1/p)を使って計算されます（pはnの各相異なる素因数）。素数p自身の場合、φ(p) = p − 1です。

トーシェント関数は数論の中心的な概念であり、RSA公開鍵暗号の数学的基盤でもあります。RSAでは、2つの大きな秘密の素数から計算したφ(n)を使って、公開鍵から秘密鍵を導きます。また、フェルマーの小定理を一般化したオイラーの定理を支配する関数でもあり、この定理はモジュラー算術のあらゆる場面で使われています。正の整数を入力すると、そのトーシェント値が得られます。