Kikokotoo cha Totient ya Euler

Kuhusu kikokotoo hiki

Kikokotoo hiki kinapata totient ya Euler φ(n) — idadi ya namba kamili chanya kutoka 1 hadi n ambazo ni coprime na n (hazishiriki kigawe cha kawaida na n zaidi ya 1). Hukokotolewa kutoka ugawanyaji wa vigawe tasa wa n kwa kutumia fomula ya bidhaa φ(n) = n·∏(1 − 1/p) kwa kila kigawe tasa tofauti p cha n; kwa p yenyewe iliyo tasa, φ(p) = p − 1.

Function ya totient ni msingi wa nadharia ya namba na ndio msingi wa kihisabati wa mfumo wa kriptografia wa funguo-wazi wa RSA, ambapo φ(n) (inayokokotolewa kutoka vigawe tasa viwili vikubwa vya siri) hutumika kupata funguo ya siri kutoka funguo ya wazi. Pia inatawala nadharia ya Euler, upanuzi wa nadharia ndogo ya Fermat inayotumika katika hesabu za modula kote. Ingiza namba kamili chanya kupata thamani yake ya totient.