ماشین‌حساب تابع اویلر

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب تابع اویلر φ(n) را می‌یابد — یعنی شمار اعداد صحیح مثبت از ۱ تا n که با n نسبت به اول هستند (هیچ مقسوم‌علیه مشترکی غیر از ۱ با n ندارند). این مقدار از تجزیه n به عوامل اول با استفاده از فرمول حاصل‌ضرب φ(n) = n·∏(1 − 1/p) روی هر عامل اول متمایز p از n محاسبه می‌شود؛ برای یک عدد اول p خود، φ(p) = p − 1.

تابع اویلر محوری در نظریه اعداد است و پایه ریاضی سیستم رمزنگاری کلید عمومی RSA را تشکیل می‌دهد، جایی که φ(n) (محاسبه‌شده از دو عدد اول بزرگ پنهان) برای استخراج کلید خصوصی از کلید عمومی به کار می‌رود. این تابع همچنین بر قضیه اویلر، تعمیمی از قضیه کوچک فرما که در سراسر حساب پیمانه‌ای کاربرد دارد، حاکم است. یک عدد صحیح مثبت را وارد کنید تا مقدار تابع اویلر آن به دست آید.