Калькулятор функції Ейлера

Про цей калькулятор

Цей калькулятор обчислює функцію Ейлера φ(n) — кількість натуральних чисел від 1 до n, взаємно простих з n (не мають з n спільного дільника, крім 1). Вона обчислюється з розкладу n на прості множники за формулою добутку φ(n) = n·∏(1 − 1/p) по кожному різному простому множнику p числа n; для самого простого числа p, φ(p) = p − 1.

Функція Ейлера є центральною в теорії чисел і є математичною основою криптосистеми з відкритим ключем RSA, де φ(n) (обчислене з двох великих секретних простих чисел) використовується для виведення закритого ключа з відкритого. Вона також керує теоремою Ейлера — узагальненням малої теореми Ферма, що застосовується всюди в модульній арифметиці. Введіть натуральне число, щоб отримати значення його функції Ейлера.