Kalkulator Eulerjeve funkcije φ

O tem kalkulatorju

Ta kalkulator izračuna Eulerjevo funkcijo φ(n) — število pozitivnih celih števil od 1 do n, ki so tuja s n (z n nimajo skupnega faktorja razen 1). Izračuna se iz razcepa n na prafaktorje z uporabo formule produkta φ(n) = n·∏(1 − 1/p) po vsakem različnem praštevilskem faktorju p števila n; za samo praštevilo p velja φ(p) = p − 1.

Funkcija φ je osrednja v teoriji števil in je matematična osnova kriptosistema RSA z javnim ključem, kjer se φ(n) (izračunana iz dveh velikih skrivnih praštevil) uporablja za izpeljavo zasebnega ključa iz javnega. Prav tako upravlja Eulerjev izrek, posplošitev Fermatovega malega izreka, ki se uporablja po vsej modularni aritmetiki. Vnesite pozitivno celo število, da dobite njegovo vrednost funkcije φ.