Eulerin totienttifunktion laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tämä laskuri määrittää Eulerin totienttifunktion φ(n) — niiden positiivisten kokonaislukujen määrän väliltä 1–n, jotka ovat yhteistekijättömiä n:n kanssa (eivät jaa n:n kanssa muuta yhteistä tekijää kuin 1:n). Se lasketaan n:n alkutekijöihin jaosta tulokaavalla φ(n) = n·∏(1 − 1/p) käyden läpi n:n kaikki erilliset alkutekijät p; alkuluvulle p itselleen φ(p) = p − 1.

Totienttifunktio on keskeinen lukuteoriassa, ja se on RSA-julkisen avaimen salausjärjestelmän matemaattinen perusta, jossa φ(n):ää (laskettuna kahdesta suuresta salaisesta alkuluvusta) käytetään yksityisen avaimen johtamiseen julkisesta avaimesta. Se myös määrää Eulerin lauseen, joka on Fermatin pienen lauseen yleistys ja jota käytetään laajalti modulaarisessa aritmetiikassa. Syötä positiivinen kokonaisluku saadaksesi sen totienttiarvon.