Calculateur de l'indicatrice d'Euler

À propos de ce calculateur

Ce calculateur détermine l'indicatrice d'Euler φ(n) — le nombre d'entiers positifs de 1 à n qui sont premiers avec n (ne partagent aucun facteur commun avec n autre que 1). Elle se calcule à partir de la factorisation première de n avec la formule produit φ(n) = n·∏(1 − 1/p) sur chaque facteur premier distinct p de n ; pour un nombre premier p lui-même, φ(p) = p − 1.

La fonction indicatrice est centrale en théorie des nombres et constitue le fondement mathématique du cryptosystème à clé publique RSA, où φ(n) (calculé à partir de deux grands nombres premiers secrets) sert à dériver la clé privée à partir de la clé publique. Elle régit aussi le théorème d'Euler, une généralisation du petit théorème de Fermat utilisée partout en arithmétique modulaire. Saisissez un entier positif pour obtenir sa valeur d'indicatrice.